Penerapan Hill Chiper Pada Kemanan Pesan Teks

Algoritma Hill Chiper adalah suatu fungsi matematis yang dipakai untukmelakukan enkripsidan dekripsiAda dua macam algoritma kriptografi, adalah algoritmasimetris(symmetric algorithms) dan algoritmaasimetris(asymmetric algorithms). Hill cipher yang merupakan poly alphabetic cipher mampu dikategorikan sebagai block cipher, lantaran teks yang akan diproses akan dibagi menjadi blok-blok dengan ukuran tertentu. Setiap karakter dalam satu blok akan saling mensugesti karakter lainnya dalam proses enkripsi dan dekripsinya, sehingga karakter yang sama tidak dipetakan menjadi karakter yang sama pula.

Sejarah Hill Chiper

Sejak kekaisaran Romawi, kriptosistem yang lebih rumit dikembangkan oleh orang mirip oleh hebat Matematika Italia Leon Battista Alberti (lahir pada tahun 1404), Matematikawan Jerman Johannes Trithernius (lahir pada tahun 1492), seorang kriptographer dan diplomat Perancis Blaise de Vigenére (1523?1596), Lester S. Hill, yang menemukan Hill Cipher (Hill Cipher) pada tahun 1929. Hill Cipher merupakan jenis lain dari polygraphic cipher. Sandi ini mengenkripsi suatu string karakter menjadi bentuk string yang lain dengan panjang yang sama. Teknik Hill Cipher dikembangkan oleh Lester S. Hill pada Hunter College dan dipublikasikan pada Americian Mathematical Monthly, Volume 36, Issue 6 (Juni?Juli, 1929) halaman 306 ? 312.

Hill Cipher menggunakan matriks untuk mentransformasi string berupa blok huruf. Hill Cipher berdasarkan pada aljabar linier dan mirip sandi Vigenére, Hill Cipher merupakan block cipher. Sandi ini mampu dipecahkan dengan known-plaintext attacks tetapi tahan melawan ciphertext-only attack. Cara kerja sandi ini berdasarkan atas perkalian matriks dengan menggunakan sebuah kunci K. Penjelasan mengenai Hill Cipher ini mampu diuraikan sebagai berikut: Misalkan m adalah bilangan bulat positif dan P = C = (Z26)m dan misalkan K = {m x m meripakan matriks yang nilai elemenya terdiri dari Z26| maka untuk suatu kunci K, mampu didefenisikan sebagai ek (x) Mod 26 dan dk (y) = k-1 y Mod 26 dimana semua operasi dilakukan dalam matrix Z¬26.

Operasi Hill Chiper

Setiap karakter diwakili oleh modulo nomor 26. ( Seringkali sederhana denah A = 0 , B = 1 , … , Z = 25 yang dipakai , tapi ini bukan fitur penting dari cipher . ) Untuk mengenkripsi pesan , setiap blok karakter n ( dianggap sebagai vektor n – komponen ) dikalikan dengan n dibalik × n matriks , lagi modulus 26. untuk mendekripsi pesan , setiap blok dikalikan dengan kebalikan dari matriks yang dipakai untuk enkripsi. Matriks yang dipakai untuk enkripsi adalah kunci cipher , dan harus dipilih secara acak dari himpunan dibalik n × n matriks ( modulo 26 ) . Penjelasan cara kerja dari Hill Cipher mampu disederhanakan dengan cara mirip berikut: Misalkan K merupakan sebuah matriks kunci m × m yang merupakan representasi dari suatu persamaan linier. Ciphertext (C) dan plaintext p merupakan matriks m × 1. Maka didapat persamaan untuk menghasilkan ciphertext sebagai berikut:

C = K . P (mod 26)

Diman :

C = K . P

C = Ciphertext

K = Kunci

P = Plaintext

= = mod 26

Dekripsi memerlukan kunci K yang bersifat invertible. Contohnya K . k-1

(mod 26) = I dimana I merupakan matriks identitas. Karena C = K . P Mod 26 maka K = C . P?1 Mod 26 Tidak semua plaintext bersifat invertible (dapat dibalik kembali). Sandi Caesar, Hill Cipher, dan sandi Playfair semua bekerja dengan sebuah alphabet tunggal ketika disubstitusi.

2.3.5.2 Enkripsian Hill Cipher

Langkah-langkah untuk proses enkripsi plaintext dengan Hill Cipher adalah sebagai berikut:

1. Pilih suatu matriks kunci K yang berupa matriks bujur sangkar yang dipakai sebagai kunci.

2. Transformasikan tiap karakter dalam teks ke bilangan bulat yang sesuai (A = 0; B = 1; … Z = 25) .

3. Kelompokkan barisan angka yang didapat ke dalam beberapa blok vektor P yang panjangnya sama dengan ukuran matriks K.

4. Hitung C = K . P (mod 26) untuk tiap vektor P.

Kembalikan tiap angka dalam vektor sandi C ke karakter yang sesuai untuk menerima teks sandi .

Bagian ini akan menjelaskan enkripsi dengan Hill Cipher dengan memperlihatkan contoh. Hill Cipher menggunakan matriks untuk mentransformasikan string plaintext menjadi ciphertext. Untuk mentransformasikan plaintext maka pertama sekali semua karakter alphabet dinyatakan dalam nilai mirip pada tabel 2.1 berikut:

Tabel 2.1 Nilai Transformasi Plainteks

A B C D E F G H I J K L M

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

N O V Q R S T U V W X Y Z

13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25

Tabel 21. Nilai Transformasi Plainteks

Sumber :

Misalkan terdapat pesan berikut yang akan dienkripsi dengan Hill Cipher: Tomy Satria Alasi, Selanjutnya adalah membagi pesan tersebut menjadi bentuk pasangan yang terdiri atas tiga karakter (digraph), Misalkan : ‘ TOMY SATRIA ALASI’ maka menjadi : “TOM{19,14,12}, YSA{24,18,0}, TRI{19,17,08}, AAL{0,0,11}, ASI{0,18,08}”. Jika pesan tidak terdiri atas jumlah karakter dalam nilai genap, maka harus ditambahkan sebuah karakter null pada selesai pesan. Setelah itu tiap pasangan dikonversi ke bentuk nilai berdasarkan ekivalen dari karakter pada tabel di atas.

T O M Y S A T R

19 14 12 24 18 0 19 18

I A A L A S I

8 0 0 11 0 18 8

Tiap pasangan string di atas akan di-encipher dengan menggunakan matriks kunci, kunci bebas di bawah modulus 26 dengan Kunci 3×3, Encipher pada pasangan pertama dan dinyatakan sebagai vektor kolom “TOM” adalah {19,14,12} kemudian dikalikan dengan matriks kunci.

Kunci 3×3 Abjad Nilai Perkalian Matriks Tambah Nilai mod Encipher

17 17 5 T 19 323 238 60 621 23 X

21 18 21 O 14 399 252 252 903 19 T

2 2 19 M 12 38 28 228 294 8 I

Table 2.2 Operasi Enchiper

Sehingga nilai vektor kolom “TOM” {19, 14, 12 } maka sehabis di Encipher menghasilkan “XTI” {23, 19, 8 }. Maka sehabis dilakukan berulang dari “TOM YSA TRI AAL ASI” menghasilkan “XTI MWG CVQ DXB IYG “ dengan nilai {23, 19, 8}, {12, 22, 6}, {2, 15, 16}, {3, 23, 1}, {8, 24 ,6 }. Sehingga pesan yang terkirim dari “Tomy Satria Alasi” adalah “Xtim Wgcvrd Xbiyg”.

Download Tulisan Lengkap: tomy-hill-chiper.pdf

Sumber https://ilmukomputer.org/